Bouncing drops
Simone Bianco
La foto presenta due risultati di un esperimento volto a visualizzare efficacemente il moto di un flusso laminare attorno ad un corpo. Si è utilizzato un flusso di vapor acqueo che, inserito in una colonna di aria calda, si muove ascendendo con moto laminare a causa della minor densità fino ad incontrare un corpo cilindrico; nel primo caso si è utilizzato una quantità di vapore minore. Per visualizzare al meglio il flusso si è utilizzato, in un ambiente buio, un fascio laser (fonte in basso a sinistra) che evidenzia lungo un piano verticale le particelle di vapore in sospensione proporzionalmente alla loro concentrazione: questo evidenzia nella zona superiore del corpo la scia centrale in moto turbolento e il distacco della vena fluida ai lati. L'esperimento rispecchia in modo accettabile la teoria riguardo a questo moto, trattabile come la somma di un flusso uniforme e una doppietta, nonostante la natura molto "home-made" della strumentazione.
Il peso della pallina da ping pong è bilanciato dalla spinta dell'aria del phon e ciò non sorprende, tuttavia perché se l'asciugacapelli viene spostato la pallina lo segue? La risposta va ricercata nell'effetto Coanda che prende il nome dal suo scopritore: Henri Marie Coanda, scienziato e ingegnere rumeno, pioniere dell'aeronautica moderna. Tale effetto vale per fluidi a temperature e pressioni non troppo elevate né troppo basse e a velocità lontane dal regime supersonico. Questo fenomeno è strettamente legato alla viscosità dei fluidi e alla condizione di aderenza fra questi e le pareti rugose, infatti il sottilissimo strato di liquido o aeriforme più vicino alla superficie non ci scivola sopra e le particelle immediatamente vicine vengono a loro volta rallentate, in questo modo il fluido segue la forma del profilo sul quale scorre. Se esiste una forza che una superficie curva esercita su un fluido per deviare la sua traiettoria, per il terzo principio della dinamica esiste anche una forza uguale e contraria del fluido sulla superficie. Traslando il phon la pallina si allontana leggermente dalla posizione centrale ed è maggiore la forza esercitata dalla quantità d’aria che viene deviata nella direzione opposta allo spostamento, rispetto a quella dell'aria che fluisce dall’altro lato, ne consegue che la risultante sia una forza di richiamo che mantiene la pallina al centro del getto. La pallina resta dunque intrappolata e questo effetto si può notare anche se si inclina non eccessivamente l'asciugacapelli. Se si avvicina un guscio cilindrico alla pallina, l'aria, dopo averla aggirata, deve passare in una piccola sezione e dunque aumenta la sua velocità per il principio di conservazione della massa, il risultato è che la pallina viene eiettata.
In questo semplice esperimento saranno favoriti i fenomeni di convezione e condensazione. Si pone all'interno del barattolo, una quantità limitata di acqua calda e si chiude ermeticamente; si lascia riscaldare l'aria all'interno. Poi il barattolo deve essere agitato inumidendone le superfici interne. L'aria all'interno calda, incontrando le superfici bagnate si inumidisce. Si dispone poi sopra il barattolo, un piattino con ghiaccio mantenendolo per alcuni minuti. All'interno del barattolo, la differente temperatura tra la parte superiore fredda e l'aria interna calda, genera un fenomeno convettivo ovvero una circolazione di aria calda in salita e di aria fredda in discesa. Questo fenomeno è caratteristico dei fluidi, quali ad esempio acqua o aria; se un fluido viene riscaldato, le sue parti più vicine alla sorgente di calore si portano a temperature più elevate delle altre: si determina così, in esse, una diminuzione di densità e di qui ha origine la formazione di correnti fredde, dirette verso le zone calde, mentre nelle zone calde prendono a formarsi correnti di fluido caldo che si dirigono, in senso opposto alle prime verso le zone più fredde. Il fenomeno avviene in modo analogo nel caso in cui il fluido, anzichè riscaldato venga raffreddato. Nel nostro esperimento l'aria piu' fredda a contatto con l'aria calda favorisce la condensazione (la transizione di fase dalla fase aeriforme alla liquida di una sostanza che può avvenire a temperatura e pressione costante, per raffreddamento con una fonte esterna e per espansione adiabatica). In modo rapido si apre il barattolo e si spruzza all'interno ad esempio della lacca. La presenza di piccole particelle solide (lacca) aiutano il vapore acqueo a condensare completamente. ll risultato visivo che si ottiene è la formazione di "nuvole".
Il risalto idraulico, o salto di Bidone, dal nome dell'ingnegnere italiano che per primo, nel 1820, lo descrisse, è un fenomeno idraulico che consiste in un brusco innalzamento del livello (pelo libero) di un liquido in movimento. Non appena l'acqua colpisce il lavello, la sua velocità cresce bruscamente (condizione supercritica, Fr > 1); man mano che l'acqua avanza perde velocità, fino ad arrivare in una condizione subcritica (Fr < 1) in cui parte dell'energia cinetica viene trasformata in energia potenziale, provocando l'innalzamento del livello dell'acqua, e parte viene dissipata in vortici e turbolenze. Il risalto idraulico che separa le due zone aventi profondità diverse è facilmente visibile nella prima foto (scattata a ISO 500 e tempo di apertura 1/100 di secondo); mentre per notare la zona di turbolenza a ridosso del risalto e il flusso di acqua in condizioni supercritiche (invisibile nella prima foto), è stato necessario alzare l'ISO a 3200 e abbassare il tempo di esposizione a 1/800 di secondo (seconda foto).
Nel video si cerca di misurare il tempo in cui un litro di acqua contenuta in una bottiglia fuoriesce dal "collo" in due diversi casi. Possiamo osservare come in un primo tentativo nel quale la bottiglia viene semplicemente capovolta, il tempo in cui si svuota è di circa 8 secondi con una portata di circa 0,125 l/s: durante la fuoriuscita dell'acqua la pressione diminuisce in seguito alla riduzione della colonna d'acqua soprastante, la velocità diminuisce e si verifica l'ingresso di bolle d'aria, in questa situazione abbiamo intervalli in cui l'acqua fuoriesce attraverso tutta la sezione e altri in cui l'aria entra nella bottiglia. La velocità media del fluido risulta essere piuttosto bassa. In un secondo tentativo la bottiglia viene capovolta e ruotata cercando di creare un vortice che permetta l'uscita dell'acqua e l'ingresso dell'aria contemporaneamente; la sezione in questo caso si è ridotta ma l'acqua ha velocità maggiore che garantisce una maggiore portata (circa 0,2 l/s), e quindi una riduzione del tempo di svuotamento di circa 3 secondi.
Nel video si può vedere un condotto a sezione variabile realizzato con due bottiglie. Tramite un asciugacapelli, fissato a un’estremità del condotto, viene creata una variazione di pressione rilevabile grazie ad un tubo manometrico posizionato perpendicolarmente alla direzione secondo la quale scorre il fluido (aria) nel condotto. Quando l’asciugacapelli è spento si può notare che, per il principio dei vasi comunicanti, l’acqua presente nel tubo manometrico si trova allo stesso livello a entrambe le estremità. Una volta acceso l’asciugacapelli si osserva che la variazione di pressione provoca una variazione di altezza dell’acqua nel tubo manometrico che è proporzionale alla stessa variazione di pressione.
La legge fisica che determina l’effetto Magnus è la legge di Bernoulli e il presupposto affinché esso si manifesti consiste nella rotazione del corpo che stiamo studiando. Supponiamo che una sfera, procedendo a sinistra, ruoti in senso antiorario; a cause delle forze di attrito viscoso tra aria e sfera, quest’ultima trascina con se l’aria che la circonda. Di conseguenza in basso la sfera, ruotando, trascina gli strati d’aria adiacenti nello stesso verso di scorrimento dell’aria, che quindi scorre più veloce perché le due velocità si sommano. In alto invece si hanno due velocità discordi che si compensano e l’aria risulta rallentata. In accordo con il teorema di Bernoulli, sappiamo che a una velocità maggiore corrisponde una pressione minore, e dunque sui due lati della sfera si viene a creare un gradiente di pressione e una conseguente forza di spinta.
Con questa prova si desidera visualizzare il distacco della vena fluida con la conseguente formazione della scia turbolenta. Questo fenomeno è dovuto all'aumento di velocità del corpo all'interno del fluido, che partendo da una condizione di moto laminare transita a turbolento. In questo caso con un velocità massima di circa 8m/s e con temperatura dell'acqua di circa 20°C (la viscosità cinematica vale 1.2x10^-6 m^2/s), prendendo come lunghezza caratteristica della telecamera 0.049 metri, si ottiene un numero di Reynolds di 3.2x10^5 in accordo con un campo di moto in regime turbolento.
Questo esperimento, chiamato "cuore di mercurio", fu realizzato per la prima volta dal fisico tedesco Karl Adolf Paalzow. Una goccia di mercurio è posta su un vetrino di orologio in presenza di acido solforico al 50% con una piccola quantità di potassio dicromato K2Cr2O7. Se si tocca la superficie del mercurio con la punta di un chiodo, o altro oggetto di ferro, la goccia di mercurio comincia a pulsare, ricordando un cuore che batte. Il meccanismo delle pulsazioni può essere spiegato nel modo seguente: quando il mercurio è posto in una soluzione di acido solforico con potassio dicromato, la sua superficie si ossida e gli ioni di carica positiva del mercurio, presenti sulla superficie, provocano una riduzione della tensione superficiale. Come risultato, la goccia si espande. Quando il mercurio viene posto a contatto con la punta del chiodo di ferro, si genera una coppia galvanica in cui il ferro cede elettroni al mercurio superficiale carico positivamente che viene in tal modo ridotto a mercurio metallico. Ciò provoca un aumento della tensione superficiale che fa ridurre il volume della goccia, ma in questo modo viene a mancare il contatto con il chiodo di ferro e quindi la superficie torna ad ossidarsi, aumentando nuovamente di volume e toccando di nuovo il chiodo. Il fenomeno si ripete quindi numerose volte provocando una ben visibile vibrazione della goccia di mercurio, proprio come un cuore metallico che pulsa.